То, что могут задать пару вопросов при перелёте - да, может быть. Но никаких проблем это не вызовет.

Но ведь вы же сказали что не хотят продлевать визу после поездок в другие провинции. А это касается только школы и миграционки. Которые не узнают о вашем полёте в другую провинцию.
То, что могут задать пару вопросов при перелёте - да, может быть. Но никаких проблем это не вызовет.